Tìm gtln C=1-2√x-x 1- 2 căn x - x

`C=1-2sqrtx-x` `(x ge0)`

`=-x-2sqrtx +1`

`=-(x+2sqrtx-1)`

`=-(x+2sqrtx+1-2)`

`=-[(sqrtx)^2+2*sqrtx*1+1^2]+2`

`=-(sqrtx+1)^2 +2`

Lại có :

`-(sqrtx+1)^2 le 1`

`=>-(sqrtx+1)^2 +2 le 1`

 Dấu "=" xảy ra khi :

`sqrtx+1=1`

`<=>sqrtx=0`

`<=>x=0` `(tm)`

Vậy `C_{Max}=1` khi và chỉ khi `x=0`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`C=1-2\sqrtx-x(x\ge0)`

`=>C=-(2\sqrtx+x)+1`

Với `AAx\inđk ` ta có: `x\ge0=>{(2\sqrtx\ge0),(x\ge0):}`

`=>2\sqrtx+x\ge0`

`=>-(2\sqrtx+x)\le0`

`=>C=-(2\sqrtx+x)+1\le1`

Dấu `=` xảy ra khi: `{(2\sqrtx=0),(x=0):}`

`=>x=0`

Vậy `C_(max)=1` khi `x=0`