Tìm giao điểm của hai đồ thị y=`x^2` y= x+2

Tìm giao điểm của hai đồ thị

`y = x^2`        `(P - Parabol)`

`y = x + 2`       `(d)`

Hoành độ giao điểm `P`; `d` là nghiệm `PT` sau

`=>` `x^2 = x + 2`

`<=>` `x^2 - x - 2 = 0`

Có `a - b + c = 1 - (- 1) + (- 2) = 1 + 1 - 2 = 0`

* Hệ quả `2` của định lý Vi - ét

`=>` `PT` có nghiệm $x_1$ `=` `- 1`

$x_2$ `=` `- c/a` `=` `- (- 2)/1` `=` `2`

$\\$

`+` Thay $x_1$ `=` `- 1` vào `y = x + 2`

`=>` `y = - 1 + 2`

`<=>` `y = 1`

`=>` Vậy `d` $\cap$ `P` tại `A(- 1; 1)`

$\\$

`+` Thay $x_2$ `=` `2` vào `y = x + 2`

`=>` `y = 2 + 2`

`<=>` `y = 4`

`=>` Vậy `d` $\cap$ `P` tại `B(2; 4)`

KL: Vậy `d` $\cap$ `P` tại `2` điểm `A(- 1; 1)` và `B(2; 4)`

$# Ling$

Đáp án:

$A(2;4)$ và $B(-1;1)$

Giải thích các bước giải:

$P: y=x^2$

$d: y=x+2$

Gọi giao điểm của hai đồ thị $P$ và $d$ là $A(x_0; y_0)$

Hoành độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$ là:

$x^2=x+2$

$<=> x^2-x-2=0$

$=>$ \(\left[ \begin{array}{l}x_1=2\\x_2=-1\end{array} \right.\) $=>$\(\left[ \begin{array}{l}y_1=4\\y_2=1\end{array} \right.\) 

Vậy hai đồ thị $(P)$ và $(d)$ cắt nhau tại hai điểm $A(2;4)$ và $B(-1;1)$.