Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 1+2 sinxcosx -cos^2 2x
1 câu trả lời
\[\begin{array}{l} y = 1 + \sin 2x - {\cos ^2}2x = 1 + \sin 2x - \left( {1 - {{\sin }^2}2x} \right)\\ = {\sin ^2}2x + \sin 2x = {\sin ^2}2x + 2.\frac{1}{2}\sin 2x + \frac{1}{4} - \frac{1}{4}\\ = {\left( {\sin 2x + \frac{1}{2}} \right)^2} - \frac{1}{4} \ge - \frac{1}{4}\\ Dau\, = \,xay\,ra\,khi\,\sin 2x = - \frac{1}{2} \Rightarrow \min y = - \frac{1}{4} \end{array}\]
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
