Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x-2\sqrt(x+2)
2 câu trả lời
`#tnvt`
`A=x-2\sqrt{x+2}(x>=-2)`
`=x+2-2.\sqrt{x+2}+1-3`
`=(\sqrt{x+2}-1)^2-3`
`∀x>=-2` ta có: `(\sqrt{x+2}-1)^2>=0`
`=>(\sqrt{x+2}-1)^2-3>=-3`
Dấu `=` xảy ra khi `\sqrt{x+2}-1=0`
`<=>\sqrt{x+2}=1`
`<=>x+2=1`
`<=>x=-1(tm)`
Vậy `GTNNNN_A=-3` khi `x=-1`
Đáp án:
`x = 1`
Giải thích các bước giải:
`ĐK:` $x \geq 0$
`=>` Ta có:
$A = x - 2\sqrt{x + 2} = (\sqrt{x})^2 -2\sqrt{x + 1 +1} = (\sqrt{x}-1)^2 +1 \geq 1$
Dấu "`=`" xảy ra khi và chỉ khi $\sqrt{x - 1} = 0$, hay `x = 1.`
`=>` `GTNNNN` của `A` là `1` đạt được khi `x = 1.`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm