tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $f(x)$ $=$ $|$ $x^{2}$ $-3x+2$ $|$ $- x $ trên đoạn $[-4;4]$
1 câu trả lời
TH1:`x^2-3x+2≥0⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x≤1\\x≥2\end{array} \right.\)
`⇒`Xét khoảng `[-4,1]` và `[2,4]`
`⇒f(x)=x^2-3x+2-x=x^2-4x+2`
`⇒f'(x)=0⇔2x-4=0⇔x=2∈[-4,1]∪[2,4]`
`f(-4)=34;f(1)=-1;f(2)=-2;f(4)=2`
TH1:`x^2-3x+2≤0⇔1≤x≤2`
`⇒`Xét khoảng `[1,2]`
`⇒f(x)=x^2-3x+2-x=-x^2+2x-2`
`⇒f'(x)=0⇔-2x+2=0⇔x=1∈[1,2]`
`f(1)=-1;f(2)=-2`
`→Max=M=f(-4)=34`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
