tìm giá trị lớn nhất của f(x) = 2/9x(3-x) trên đoạn [0;3]. Giúp mình ạ
1 câu trả lời
Ta có
$f(x) = \dfrac{2}{9x(3-x)} = \dfrac{2}{27x - 9x^2}$
Vậy
$f'(x) = \dfrac{ - 2(27 - 18x)}{(27x-9x^2)^2}$
Xét ptrinh $f'(x) = 0$ ta có
$-2(27 - 18x) = 0$
$<-> x = \dfrac{3}{2}$
Ta có $f'(1) < 0$, $f'(2) > 0$, do đó hso nghịch biến trên $[0, \dfrac{3}{2})$ và đồng biến trên $(\dfrac{3}{2}, 3]$. Do đó $f(\dfrac{3}{2})$ là điểm cực tiểu.
Tuy nhiên hso ko xác định tại $x = 0$ và $x = 3$, do đó ko tồn tại GTLN của $f(x)$ trên $[0,3]$.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
