Tìm giá trị của m để hai đường thẳng y = 2x + ( m – 1) và y = 3x – 5 cắt nhau tại một điểm thuộc trục hoành.

Đáp án: $m =  - \dfrac{7}{3}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
y = 3x - 5\\
 + Cho:y = 0 \Leftrightarrow 3x - 5 = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{5}{3}\\
 \Leftrightarrow \left( {\dfrac{5}{3};0} \right) \in y = 3x - 5
\end{array}$

Khi hai đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành thì điểm $\left( {\dfrac{5}{3};0} \right) \in y = 2x + \left( {m - 1} \right)$

$\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow 0 = 2.\dfrac{5}{3} + m - 1\\
 \Leftrightarrow m = 1 - \dfrac{{10}}{3}\\
 \Leftrightarrow m = \dfrac{{ - 7}}{3}\\
Vậy\,m =  - \dfrac{7}{3}
\end{array}$