tìm giá trị của m để các đường thẳng y = -3 + 4; y = 2x - 1; và y = (m + 2)x + m - 3 đồng quy

Giải thích các bước giải:

+ Gọi: `(d_1):y=-3x+4`

          `(d_2):y=2x-1`

           `(d_3):y=(m+2)x+m-3`

+ Điều kiện để 3 đường thẳng cắt nhau:

`a_1 \ne a_2 \ne a_3`

`=>-3 \ne 2 \ne m+2`

`=>`$\begin{cases}m \ne -5\\m \ne 0\end{cases}$

+ Xét phương trình hoành độ giao điểm của `(d_1)` và `(d_2)`

`-3x+4=2x-1`

`<=>-3x-2x=-1-4`

`<=>-5x=-5`

`<=>x=1`

+ Thay `x=1` vào `(d_2)` được:

`y=2.1-1`

`->y=1`

+ Để `(d_1);(d_2);(d_3)` đồng quy thì `x=1;y=1` phải thoả mãn phương trình đường thẳng `(d_3)`

`=>1=(m+2).1+m-3`

`<=>m+2+m-3=1`

`<=>2m-1=1`

`<=>2m=2`

`<=>m=1(tmđk)`

Vậy `m=1` là giá trị cần tìm để 3 đường thẳng đồng quy.