Tìm giá trị của `A=x^3+15x` với `x=` ³ √5( √6+1) - ³ √5( √6-1)

1 câu trả lời

Đáp án:

$A=10.$

Giải thích các bước giải:

$x=\sqrt[3]{5(\sqrt{6}+1)}-\sqrt[3]{5(\sqrt{6}-1)}\\ x^3=\left(\sqrt[3]{5(\sqrt{6}+1)}-\sqrt[3]{5(\sqrt{6}-1)}\right)^3\\ =\sqrt[3]{5(\sqrt{6}+1)}^3-\sqrt[3]{5(\sqrt{6}-1)}^3-3\sqrt[3]{5(\sqrt{6}+1)}.\sqrt[3]{5(\sqrt{6}-1)} \left(\sqrt[3]{5(\sqrt{6}+1)}-\sqrt[3]{5(\sqrt{6}-1)}\right)\\ =5(\sqrt{6}+1)-5(\sqrt{6}-1)-3\sqrt[3]{5(\sqrt{6}+1).5(\sqrt{6}-1)} x\\ =10-3\sqrt[3]{25(6-1)} x\\ =10-3\sqrt[3]{125} x\\ =10-15x\\ \Rightarrow x^3=10-15x\\ \Leftrightarrow x^3+15x=10\\ \Leftrightarrow A=10.$

Câu hỏi trong lớp Xem thêm
3 lượt xem
1 đáp án
21 giờ trước