Tìm giá trị biểu thức `|x-y|` biết `x+y=2` và `x.y=-1`

1 câu trả lời

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`x+y=2 ⇒ x=2-y`

`⇒ xy=(2-y)y=2y-y²=-1`

`⇒ y²-2y-1=0`

`⇔ y²-2y+1-2=0`

`⇔ (y-1)²=2`

`⇔ y-1=±\sqrt{2}`

`⇔ y=±\sqrt{2}+1`

`⇔ x=1-\sqrt{2};x=1+\sqrt{2}`

`⇒ |x-y|=|1-\sqrt{2}-\sqrt{2}-1|=2\sqrt{2}`

Hoặc `|x-y|=|1+\sqrt{2}-\sqrt{2}-1|=0`

 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm