Tìm điều kiện để tử và mẫu của số hữu tỉ thỏa mãn `a)(x+5)/(x+7)` là số hữu tỉ dương `b)(x+5)/(x+7)` là số hữu tỉ âm

a) Để `(x+5)/(x+7)` là hữu tỉ dương

⇒`(x+5)/(x+7)>0` `(xne-7)`

⇔\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x+5>0\\x+7>0 \end{cases}\\\begin{cases} x+5<0\\x+7<0 \end{cases}\end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x>-5\\x>-7 \end{cases}\\\begin{cases} x<-5\\x<-7\end{cases}\end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x>-5\\x<-7\end{array} \right.\) 

Vậy để `(x+5)/(x+7)` là hữu tỉ âm thì `x > -5` hoặc `x < -7`

b) Để `(x+5)/(x+7)` là hữu tỉ âm

⇒`(x+5)/(x+7)<0` `(xne-7)`

⇔\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x+5>0\\x+7<0 \end{cases}\\\begin{cases} x+5<0\\x+7>0 \end{cases}\end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x>-5\\x<-7 \end{cases}(loại)\\\begin{cases} x<-5\\x>-7\end{cases}\end{array} \right.\) 

⇔`-7<x<-5`

Vậy để `(x+5)/(x+7)` là hữu tỉ âm thì `-7<x<-5`