Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay 90°biết đường thẳng d : 5x- 2y - 2 =0

Đáp án:

\(2x + 5y - 2 = 0\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l} \text{Gọi }d' = {Q_{\left( {O;{{90}^0}} \right)}}\left( d \right) \Rightarrow d' \bot d \Rightarrow d':\,\,2x + 5y + c = 0\\\text{Lấy }A\left( {0; - 1} \right) \in d\\ \text{Gọi }A' = {Q_{\left( {O;{{90}^0}} \right)}}\left( A \right) \Rightarrow A'\left( {1;0} \right)\\ \Rightarrow A' \in d'\\ \Rightarrow 2.1 + 5.0 + c = 0 \Leftrightarrow c = - 2\\\text{Vậy }d':\,\,2x + 5y - 2 = 0 \end{array}\)