Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay -90° biết đường thẳng d: 2x - 5y + 1= 0

Đáp án:

\(d':\,\,5x + 2y - 1 = 0\)

Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l} Goi\,\,d' = {Q_{\left( {O; - {{90}^0}} \right)}}\left( d \right) \Rightarrow d' \bot d\\ \Rightarrow d':\,\,5x + 2y + c = 0\\ Chon\,\,A\left( {2;1} \right) \in d\\ Goi\,\,A' = {Q_{\left( {O; - {{90}^0}} \right)}}\left( A \right) \Rightarrow A'\left( {1; - 2} \right)\\ \Rightarrow A' \in d'\\ \Rightarrow 5.1 + 2\left( { - 2} \right) + c = 0 \Leftrightarrow c = - 1\\ \Rightarrow d':\,\,5x + 2y - 1 = 0 \end{array}\)