Tìm a,b,c biết : b, `a/5 = b/6; b/8 =c/7` và `a+b-c = 69` c, `a/5= b/4`và $a^{2}$ - $b^{2} = 36$
2 câu trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải:
b)
Ta có: `a/5=b/6=>a/5. 1/8=b/6. 1/8=>a/40=b/48`
Lại có: `b/8=c/7=>b/8. 1/6=c/7. 1/6=>b/48=c/42`
Do đó: `a/40=b/48=c/42`
Mà: `a+b-c=69`
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:
`a/40=b/48=c/42=(a+b-c)/(40+48-42)=69/46=3/2`
Suy ra:
+ `a/40=3/2=>a=3/2 .40=60`
+ `b/48=3/2=>b=3/2 .48=72`
+ `c/42=3/2=>c=3/2 .42=63`
Vậy `a=60;b=72;c=63`
c)
Đặt `a/5=b/4=k`
`=>a=5k;b=4k`
Ta có: `a^2-b^2=36`
`=>(5k)^2-(4k)^2=36`
`=>25k^2-16k^2=36`
`=>9k^2=36`
`=>k^2=36:9=4`
`=>k=\pm2`
Với `k=2=>{(a=5.2=10),(b=4.2=8):}`
Với `k=-2=>{(a=5.(-2)=-10),(b=4.(-2)=-8):}`
Vậy `(a,b)\in{(10;8);(-10;-8)}`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
