Theo kế hoạch, một công ty dự định sản xuất một số lượng mũ chắn giọt bắn trong 20 ngày (số mũ chắn giọt bắn sản xuất mỗi ngày là bằng nhau). Thực tế, để tăng cường phòng chống dịch, năng suất sản xuất của công ty tăng 25% nên chỉ trong 17 ngày, công ty hoàn thành số lượng mũ chắn giọt bắn theo kế hoạch và còn sản xuất được thêm 500 chiếc. Hỏi theo kế hoạch, công ty dự định sản xuất bao nhiêu mũ chắn giọt bắn?

Gọi số mũ chắn giọt bắn công ty dự định sản xuất theo kế hoạch là `x` `(x \in \mathbb{N}^**)` 

Số mũ sản xuất trong $1$ ngày theo dự định:

$\dfrac{x}{20}$ chiếc

Số mũ sản xuất trong thực tế: 

$x+500$ chiếc

Số mũ sản xuất trong $1$ ngày trong thực tế: 

$\dfrac{x+500}{17}$ chiếc

Số mũ sản xuất trong một ngày trong thực tế lớn hơn `25%` so với dự định

$\dfrac{x+500}{17}=125\%. \dfrac{x}{20}$

$\Leftrightarrow x=8000$

Đáp án:

Số mũ chắn giọt bắn công ty dự định sản xuất theo kế hoạch là $8000$ chiếc.

Giải thích các bước giải:

Gọi số mũ chắn giọt bắn công ty dự định sản xuất theo kế hoạch là $x(x \in \mathbb{N}^*)$ (chiếc)

Số mũ sản xuất trong $1$ ngày theo dự định: $\dfrac{x}{20}$ (chiếc)

Số mũ sản xuất trong thực tế: $x+500$ (chiếc)

Số mũ sản xuất trong $1$ ngày trong thực tế: $\dfrac{x+500}{17}$ (chiếc)

Ta có số mũ sản xuất trong một ngày trong thực tế lớn hơn $25\%$ so với dự định

$\Rightarrow \dfrac{x+500}{17}=125\%. \dfrac{x}{20}\\ \Leftrightarrow \dfrac{x+500}{17}= \dfrac{1,25x}{20}\\ \Leftrightarrow 20(x+500)=17.1,25x\\ \Leftrightarrow 20x+10000=21,25x\\ \Leftrightarrow 1,25x=10000\\ \Leftrightarrow x=8000$

Vậy số mũ chắn giọt bắn công ty dự định sản xuất theo kế hoạch là $8000$ chiếc.