Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có độ dài cạnh bằng a√3 là: A.9πa32. B.3πa3. C.4πa33. D.πa33.
1 câu trả lời
Đáp án:
$\dfrac{9\pi a^3}{2}$
Giải thích các bước giải:
Tâm của hình cầu ngoại tiếp khối lập phương là trung điểm của cạnh AC' là $I$
Bán kính của hình cầu ngoại tiếp khối lập phương là
$R=AI=\dfrac{AC'}{2}=\dfrac{\sqrt{AA'^2+A'C'^2}}2=\dfrac{\sqrt{AA'^2+A'D'^2+D'C'^2}}2$
$=\dfrac{\sqrt{3a^2.3}}2=\dfrac{3a}2$
Thể tích của hình cầu ngoại tiếp khối lập phương là:
$V=\dfrac43\pi R^3=\dfrac43\pi\left({\dfrac{3a}2}\right)^3=\dfrac{9\pi a^3}{2}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
