thầy ơi cho em hỏi bài này ạ cho tứ giác ABCD có AB=6căn3 CD=12 A=60 B=150 D=90 . Tính độ dài BC

Dựng $BE\bot AD$

Áp dụng hệ thức lượng vào $\Delta $ vuông $ABE$ ta có:

$\sin\widehat{A}=\dfrac{EB}{AB}$

$\Rightarrow EB=AB\sin \widehat A$

$=6\sqrt3\sin60^o=9$

Dựng $BF\bot DC$

$EBFD$ là hình chữ nhật vì có $\widehat E=\widehat D=\widehat F=90^o$

$\Rightarrow DF=EB=9$

$\Rightarrow FC=DC-DF=12-9=3$

$\widehat C=360^o-\widehat A-\widehat B-\widehat B=60^o$

$\Delta BCF$ có $\cos \widehat C=\dfrac{FC}{BC}$

$\Rightarrow BC=\dfrac{FC}{\cos \widehat C}$

$=\dfrac{3}{\cos 60^o}=\dfrac{3}{2}$