Tanx. Tan 2x = -1 giúp em với ạ

$\tan x. \tan 2x = -1$ (ĐK: $x \ne\dfrac{\pi}2 +k\pi$ và $x \ne\dfrac {\pi}4+ k\dfrac{\pi}2)$

Nếu $\tan x=0\Rightarrow 0=-1$ (vô lý)

`=>` $\tan x\ne 0$ chia 2 vế cho $\tan x$, ta được

`<=> tan2x= - cotx`

`<=> tan 2x= tan (x+(pi)/2)`

`<=> 2x= x+ (pi)/2 +kpi`

`<=> x=(pi)/2+kpi` (không thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trính vô nghiệm.

$\tan x. \tan 2x = -1$ (ĐK: $x \ne\dfrac{\pi}2 +k\pi$ và $x \ne\dfrac {\pi}4+ k\dfrac{\pi}2)$

$\Rightarrow\dfrac{\sin x}{\cos x} .\dfrac{\sin2x}{\cos2x} =-1$

$\Rightarrow \sin x.\sin 2x= -\cos x.\cos2x$

$\Leftrightarrow\cos x.\cos2x+\sin x.\sin2x=0$

$\Leftrightarrow\cos x.\cos2x+\sin x.2\sin x\cos x=0$

$\Leftrightarrow\cos x(\cos 2x+2\sin^2 x)=0$

$\Leftrightarrow \cos x(\cos 2x+1-\cos 2x)=0$

$\Leftrightarrow \cos x=0$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}2 +k\pi$ (loại)

Vậy phương trình vô nghiệm.