Tại sao khi viết 2 lần 1 số tự nhiên có 3 chữ số đều chia hêt cho 7
2 câu trả lời
Gọi STN có 3 chữ số bất kìa là abc
Khi viết 2 lần số đó ta được số abcabc
Có:abcabc=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c
=100100a+10010b+1001c
=7(14300a+1430b+143c) $\vdots$ 7
Giải thích các bước giải:
gọi số đc viết 2 lần số tự nhiên có 3 chữ số là abcabc
ta phân tích abcabc=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c
=(100000a+100a)+(10000b+10b)+(1000c+c)
=100100a+10010b+1001c
=7.14300a+7.1430b+7.143c
đưa TS 7 ra ngoài, ta có:7(14300+1430+143)
trong tích trên có TS 7 => 7(14300+1430+143) chia hết cho 7
=>abcabc chia hết cho 7 ( đpcm)
