Tại hai điểm A, B cách nhau 15cm trong không khí có hai điện tích q1 = -12.106C, q2 = 10­6C. a)Xác định độ lớn cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C. Biết AC = 20cm, BC = 5cm b) xác định vị trí điểm M mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích này gây ra =0

Đáp án:

$\begin{align}
  & a)E={{0.9.10}^{6}}V/m \\ 
 & b){{r}_{1}}=21cm;{{r}_{2}}=6cm \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

a) tại C 

$\begin{align}
  & {{E}_{1}}=k.\frac{\left| {{q}_{1}} \right|}{A{{C}^{2}}}={{9.10}^{9}}.\frac{\left| {{12.10}^{-6}} \right|}{0,{{2}^{2}}}=2,{{7.10}^{6}}V/m \\ 
 & {{E}_{2}}=k.\frac{\left| {{q}_{2}} \right|}{B{{C}^{2}}}={{9.10}^{9}}.\frac{\left| {{10}^{-6}} \right|}{0,{{05}^{2}}}=3,{{6.10}^{6}}V/m \\ 
\end{align}$

Vì C nằm ngoài AB, Và 2 điện tích trái dấu nên

$E=\left| {{E}_{1}}-{{E}_{2}} \right|=0,{{9.10}^{6}}V/m$

b) Cường độ điện trường tổng hợp bằng không

thì: $\overrightarrow{{{E}_{1}}}=-\overrightarrow{{{E}_{2}}}\Rightarrow {{E}_{1}}={{E}_{2}}$

Mà 2 điện tích trái dấu => Điểm M nằm ngoài AB

mà: $\left| {{q}_{1}} \right|>\left| {{q}_{2}} \right|$=> M gần B hơn

$\begin{align}
  & {{r}_{1}}=AB+{{r}_{2}}(1) \\ 
 & k.\dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{{{r}_{1}}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|}{{{r}_{2}}}\Leftrightarrow \frac{12}{{{r}_{1}}}=\dfrac{1}{{{r}_{2}}}\Rightarrow {{r}_{1}}=\sqrt{12}{{r}_{2}}(2) \\ 
\end{align}$

giải (1) và (2) $\left\{ \begin{align}
  & {{r}_{1}}=15+{{r}_{2}} \\ 
 & {{r}_{1}}=\sqrt{12}{{r}_{2}} \\ 
\end{align} \right.$

$\Rightarrow \left\{ \begin{align}
  & {{r}_{1}}=21cm \\ 
 & {{r}_{2}}=6cm \\ 
\end{align} \right.$