Tại 2 điểm A và B cách nhau 10cm trong kk có đặt 2 điện tích q1=4.10^-6 và q2=9.10^-6. a) Xđ cường độ điện trường do 2 điện tích này gây ra tại điểm C biết AC= 10cm;BC=20cm b) Xđ vị trí điểm M mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp do 2 điện tích này gây ra =0

Đáp án:\(E=38,{{025.10}^{6}}V/m\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{align}
  & {{E}_{1}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{r_{1}^{2}}={{9.10}^{9}}.\dfrac{{{4.10}^{-6}}}{0,{{1}^{2}}}={{36.10}^{5}}V/m \\ 
 & {{E}_{2}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|}{r_{2}^{2}}={{9.10}^{9}}.\dfrac{{{9.10}^{-6}}}{0,{{2}^{2}}}=2,{{025.10}^{5}}V/m \\ 
\end{align}\)

Điểm C nằm ngoài đường nối 2 điện tích, q1 và q2 cùng dấu:
\(E={{E}_{1}}+{{E}_{2}}=38,{{025.10}^{6}}V/m\)

b> q1 và q2 cùng dấu

M nằm trong đường nối 2 điện tích

\({{E}_{1}}={{E}_{2}}\Leftrightarrow \dfrac{{{q}_{1}}}{r_{1}^{2}}=\dfrac{{{q}_{2}}}{r_{2}^{2}}\Leftrightarrow \dfrac{4}{r_{1}^{2}}=\dfrac{9}{r_{2}^{2}}\Rightarrow {{r}_{1}}=\dfrac{2}{3}{{r}_{2}}(1)\)

Mà:
\({{r}_{1}}+{{r}_{2}}=10cm(2)\)

Từ đó:
\(\left\{ \begin{align}
  & {{r}_{1}}=4cm \\ 
 & {{r}_{2}}=6cm \\ 
\end{align} \right.\)