Đáp án: Sử dung BĐt Cô si để Cm Cho a,b,c>0 a^5/b^3 +b^5/c^3 +c^5/a^3 ≥a^2+b^2+c^2 - Đáp án Lời giải Áp dụng BĐT Cauchy Schwarz ta có((a^5/b^3)+(b^5/c^3)+(c^5/a^3))((b^3/a)+(c^3/b)+(a^3/c)) ≥(a^2+b^2+c^2)^2Ta cần chứng minh (b^3/a)+(c^3/b)+(a^3/c)≥a^2+b^2+c^2Ta có (b^4/ab)+(c^4/bc)+(a^4/ca)≥((a^2+b^2+c^2)^2/ab+bc+ca) ≥((a^2+b^2+c^2)^2/a^2+b^2+c^2) =a^2+b^2+c^2 (cô si dưới mẫu từng c...

Đáp án Lời giải Áp dụng BĐT Cauchy Schwarz ta có((a^5/b^3)+(b^5/c^3)+(c^5/a^3))((b^3/a)+(c^3/b)+(a^3/c)) ≥(a^2+b^2+c^2)^2Ta cần chứng minh (b^3/a)+(c^3/b)+(a^3/c)≥a^2+b^2+c^2Ta có (b^4/ab)+(c^4/bc)+(a^4/ca)≥((a^2+b^2+c^2)^2/ab+bc+ca) ≥((a^2+b^2+c^2)^2/a^2+b^2+c^2) =a^2+b^2+c^2 (cô si dưới mẫu từng c...

Nguyễn Hữu Thắng

2 năm trước

Sử dung BĐt Cô si để Cm: Cho a,b,c>0 a^5/b^3 +b^5/c^3 +c^5/a^3 ≥a^2+b^2+c^2

Xem đáp án

86 lượt xem

2 câu trả lời

taihop60

2 năm trước

Đáp án:

Lời giải:

Áp dụng BĐT Cauchy Schwarz ta có

$(\frac{a^5}{b^3}+\frac{b^5}{c^3}+\frac{c^5}{a^3})(\frac{b^3}{a}+\frac{c^3}{b}+\frac{a^3}{c}) ≥(a^2+b^2+c^2)^2$

Ta cần chứng minh

$\frac{b^3}{a}+\frac{c^3}{b}+\frac{a^3}{c}≥a^2+b^2+c^2$

Ta có

$\frac{b^4}{ab}+\frac{c^4}{bc}+\frac{a^4}{ca}≥\frac{(a^2+b^2+c^2)^2}{ab+bc+ca} ≥\frac{(a^2+b^2+c^2)^2}{a^2+b^2+c^2} =a^2+b^2+c^2$ (cô si dưới mẫu từng cặp 1)

Suy ra đpcm

Dấu "=" xảy ra ↔a=b=c

Nhi Huỳnh

2 năm trước

Đáp án:

Lời giải:

Đăng nhập để trả lời

Câu hỏi trong lớp Xem thêm

Nhận biết hcl naoh back2 na2so4 k dùng quỳ tím

6 lượt xem

2 đáp án

17 giờ trước

Giải hệ phương trình {x+3y=4
{2x+5y=7

4 lượt xem

2 đáp án

17 giờ trước

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Một cát tuyến kẻ qua A cắt đường tròn (O) ở B,cắt đường tròn (O') ở C.Kẻ các đường kính BD và CE của hai đường tròn (O) và (O'). a. Chứng minh BD song song với CE b. Chứng minh D, A, E thẳng hàng c. Nếu (O) = (O') thì tứ giác BDCE là hình gì? Vì sao?

5 lượt xem

1 đáp án

17 giờ trước

Giải phương trình x mũ 2 - 5x + 3 = 0

4 lượt xem

2 đáp án

17 giờ trước

Choose the best answer.
I think you should buy ___ pack of mineral water instead. And you can also buy _ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ____ cookies and soft candies.

382

382 lượt xem

1 đáp án

1 năm trước

Choose the best answer.
We should decorate our living room with _ orange banner. We also need ____ ribbons, balloons, party hats and costume.

293

293 lượt xem

1 đáp án

1 năm trước

Choose the best answer.
I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.

279

279 lượt xem

1 đáp án

1 năm trước

Sử dung BĐt Cô si để Cm: Cho a,b,c>0 a^5/b^3 +b^5/c^3 +c^5/a^3 ≥a^2+b^2+c^2

2 câu trả lời

Nhận biết hcl naoh back2 na2so4 k dùng quỳ tím

Giải hệ phương trình {x+3y=4
{2x+5y=7

Giải phương trình x mũ 2 - 5x + 3 = 0

Choose the best answer.
I think you should buy ___ pack of mineral water instead. And you can also buy _ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ____ cookies and soft candies.

Choose the best answer.
We should decorate our living room with _ orange banner. We also need ____ ribbons, balloons, party hats and costume.

Choose the best answer.
I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội

Sử dung BĐt Cô si để Cm: Cho a,b,c>0 a^5/b^3 +b^5/c^3 +c^5/a^3 ≥a^2+b^2+c^2

2 câu trả lời

Nhận biết hcl naoh back2 na2so4 k dùng quỳ tím

Giải hệ phương trình {x+3y=4 {2x+5y=7

Giải phương trình x mũ 2 - 5x + 3 = 0

Choose the best answer.I think you should buy _____ pack of mineral water instead. And you can also buy _____ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ______ cookies and soft candies.

Choose the best answer.We should decorate our living room with _____ orange banner. We also need ________ ribbons, balloons, party hats and costume.

Choose the best answer.I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Giải hệ phương trình {x+3y=4
{2x+5y=7

Choose the best answer.
I think you should buy ___ pack of mineral water instead. And you can also buy _ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ____ cookies and soft candies.

Choose the best answer.
We should decorate our living room with _ orange banner. We also need ____ ribbons, balloons, party hats and costume.

Choose the best answer.
I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.