Số tiền mua 4 compa và 3 cái bút là 35 đồng

Số tiền mua 3 compa và 5 cái bút là 40 đồng

Hỏi giá tiền 1 compa và 1 cái bút

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi giá tiền của một compa và một bút lần lượt là `a` và `b(`đồng; `a,b∈N)`

Vì số tiền mua `4` compa và `3` cái bút là `35` đồng nên ta có phương trình:

    `4a+3b=35` (đồng)    `(1)`

Số tiền mua `3` compa và `5` cái bút là `40` đồng nên ta có phương trình:

  `3a+5b=40` (đồng)     `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

`{(4a+3b=35),(3a+5b=40):}`

`⇔ {(12a+9b=105),(12x+20b=160):}`

`⇔ {(-11b=-55),(3a+5b=40):}`

`⇔ {(b=5),(3a+5.5=40):}`

`⇔ {(b=5),(3a=15):}`

`⇔ {(b=5),(a=5):}` ( thỏa mãn)

`=>` Giá tiền của `1` compa là `5` đồng

       Giá tiền của `1` cái bút là `5` đồng

Vậy giá tiền một compa và một bút là `5+5=10` ( đồng)

$@dream$

Đáp án:

`1` cây bút : `5` đồng

`1` cây compa : `5` đồng

Giải thích các bước giải:

Gọi giá tiền mua `1` cái compa là x ( đồng)

Và giá tiền mua `1` cái bút là y ( đồng )

ĐK: `x,y > 0`

Vì số tiền mua `4` compa và `3` cái bút là `35` đồng nên ta có phương trình:

`4x + 3y = 35 ( đồng ) (1)`

Vì số tiền mua 3 compa và 5 cái bút là 40 đồng nên ta có phương trình:

`3x + 5y = 40 ( đồng) (2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} 4x + 3y = 35\\3x + 5y = 40\end{cases}$

$\begin{cases} 12x + 9y = 105\\12x + 20y = 160\end{cases}$

$\begin{cases} -11y = -55\\4x + 3y = 35\end{cases}$

$\begin{cases} y = 5\\4x + 3y = 35\end{cases}$

$\begin{cases} y = 5\\4x + 3.5 = 35\end{cases}$

$\begin{cases} y = 5\\4x + 15 = 35\end{cases}$

$\begin{cases} y = 5\\4x = 20\end{cases}$

$\begin{cases} y = 5(tmđk)\\x = 5(tmđk)\end{cases}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $\begin{cases} y = 5\\x = 5\end{cases}$