$So$ $sánh$ $E$ $với$ $\frac{1}{3}$ $E$ $=$ $\frac{\sqrt{x}}{x + \sqrt{x} + 1}$
1 câu trả lời
Bạn tham khảo nhé.
`\text{E}=\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}(x>=0)`
`\text{Chia cả tử và mẫu cho}` `\sqrt{x}`
`=>\text{E}=\frac{1}{\sqrt{x}+1+\frac{1}{\sqrt{x}}}`
`\text{Áp dụng BĐT Cauchy cho hai số dương, ta có:}`
`\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}>=2\sqrt{\sqrt{x}.\frac{1}{\sqrt{x}}}=2`
`=>\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}+1>=2+1=3`
`=>\frac{1}{x+\sqrt{x}+1}<=1/3`
`=>\text{E}<=1/3`
Vậy `\text{E}<=1/3`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm