so sánh căn(2012+2013)và căn(2012)+căn(2013)

2 câu trả lời

Ta có:

`(\sqrt{2012+2013})^2=2012+2013=4025`

`(\sqrt{2012}+\sqrt{2013})^2=2012+2\sqrt{2012}.\sqrt{2013}+2013=4025+2\sqrt{2012}.\sqrt{2013}`

Vì `4025 < 4025+2\sqrt{2012}.\sqrt{2013}` nên `\sqrt{2012+2013} < \sqrt{2012}+\sqrt{2013}`

 

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`(\sqrt{2012+2013})²=2012+2013=4025`

`(\sqrt{2012}+\sqrt{2013})²=2013+2012+2\sqrt{2013.2012}=4025+2\sqrt{2013.2012}`

`⇒ (\sqrt{2012}+\sqrt{2013})²>(\sqrt{2012+2013})²`

`⇔ \sqrt{2012}+\sqrt{2013}>\sqrt{2012+2013}`

Câu hỏi trong lớp Xem thêm