2 câu trả lời
Ta có:
`(\sqrt{2012+2013})^2=2012+2013=4025`
`(\sqrt{2012}+\sqrt{2013})^2=2012+2\sqrt{2012}.\sqrt{2013}+2013=4025+2\sqrt{2012}.\sqrt{2013}`
Vì `4025 < 4025+2\sqrt{2012}.\sqrt{2013}` nên `\sqrt{2012+2013} < \sqrt{2012}+\sqrt{2013}`
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`(\sqrt{2012+2013})²=2012+2013=4025`
`(\sqrt{2012}+\sqrt{2013})²=2013+2012+2\sqrt{2013.2012}=4025+2\sqrt{2013.2012}`
`⇒ (\sqrt{2012}+\sqrt{2013})²>(\sqrt{2012+2013})²`
`⇔ \sqrt{2012}+\sqrt{2013}>\sqrt{2012+2013}`