So sánh: `\frac{2}{7}`$\sqrt{98}$ và `3`

2 câu trả lời

$phanduc7092$

$Có$ $\frac{2}{7}$$\sqrt{98}$ = $\frac{2}{7}$$\sqrt{7^{2}.2}$ = $2$$\sqrt{2}$ = $\sqrt{8}$

$Có$ $3$ = $\sqrt{9}$

⇒ $\frac{2}{7}$$\sqrt{98}$ $<$ $3$

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Ta có : $\sqrt[2]{98}$ < $\sqrt[2]{100}$

      ⇔  $\sqrt[2]{98}$ . $\frac{2}{7}$ < $\sqrt[2]{100}$ . $\frac{2}{7}$

      ⇔  $\sqrt[2]{98}$ . $\frac{2}{7}$ < 10 . $\frac{2}{7}$

      ⇔  $\sqrt[2]{98}$ . $\frac{2}{7}$ < $\frac{20}{7}$ (1)

Mà 20 < 21 ⇔ $\frac{20}{7}$ < $\frac{21}{7}$

                    ⇔ $\frac{20}{7}$ < 3 (2)

  Từ (1) và (2) , suy ra $\sqrt[2]{98}$ . $\frac{2}{7}$ < 3 ( đpcm )