Số nghiệm của phương trình: log3 ( x^2− 6) = log 3( x− 2) + 1 là: A.0 B.1 C.2 D.3

Đáp án:

B. 1

Giải thích các bước giải:

ĐKXĐ: $x > √6$

pt ⇔ log3 (x²-6) = log3 (x-2) + log3 3

⇔ log3 (x²-6) = log3 3(x-2)

⇔ x²-6=3(x-2)

⇔ x²-6-3x+6=0

⇔ x²-3x=0$

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0(ktm)\\x=3(tmđk)\end{array} \right.\) 

Vậy pt đã cho có 1 nghiệm là x=3

Đáp án+ Giải thích các bước giải:

 $ log_3 (x^2-6)=log_3 (x-2) +1$          $ĐK: \left \{ {{x^2-6>0} \atop {x-2>0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{\left[ \begin{array}{l}x<-\sqrt{6}\\x>\sqrt{6}\end{array} \right.} \atop {x>2}} \right. \Rightarrow x>\sqrt{6}$

$\Rightarrow log_3 (x^2-6)-log_3 (x-2) =1$

$\Rightarrow log_3 \dfrac{x^2-6}{x-2}=1$

$\Rightarrow \dfrac{x^2-6}{x-2}=3$

$\Rightarrow x^2-6=3x-6$

$\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x=0(L)\\x=3(TM)\end{array} \right. \Rightarrow B$