số A được chia thành 3 phần sao cho phần thứ nhất và phần thứ 2 tỉ lệ thuận với 5 và 6. phần thứ 2 và phần thứ 3 tỉ lệ thuận với 8 và 9. Biết phần thứ 3 hơn phần thứ 2 là 150. tìm số A

Đáp án:

$A=3550$

Giải thích các bước giải:

 Giả sử $A = x + y + z$ nghĩa là số $A$ được chia thành 3 phần là: phần $1$ là $x$; phần $2$ là $y$; phần $3$ là $z$

Dựa vào giả thiết ta có:

+) Phần thứ nhất và phần thứ 2 tỉ lệ thuận với 5 và 6.

$ \Rightarrow \dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{6}\left( 1 \right)$

+) Phần thứ 2 và phần thứ 3 tỉ lệ thuận với 8 và 9.

$ \Rightarrow \dfrac{y}{8} = \dfrac{z}{9}(2)$

+) Phần thứ 3 hơn phần thứ 2 là 150.

$ \Rightarrow z - y = 150(3)$

Từ $(2),(3)$ ta có:

$\dfrac{y}{8} = \dfrac{z}{9} = \dfrac{{z - y}}{{9 - 8}} = \dfrac{{150}}{1} = 150$

$ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 150.8 = 1200\\
z = 150.9 = 1350
\end{array} \right.$

Thay $y=1200$ vào $(1)$ ta có: $\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{6} = \dfrac{{1200}}{6} = 200 \Rightarrow x = 1000$

$\to$$A = x + y + z = 1000 + 1200 + 1350 = 3550$

Vậy $A=3550$