sin2x . ( cot2x + tan2x ) = cos bình x mn giải hộ mình với mình cảm ơn nhìu nhìu!!!!

Đáp án:

ko tìm được x thỏa mãn pt

Giải thích các bước giải: đkxđ: $\left\{ \begin{array}{l} \sin 2x \ne 0\\ \cos 2x \ne 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2x \ne k\pi \\ 2x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ne \frac{{k\pi }}{2}\\ x \ne \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2} \end{array} \right. \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}$ $\begin{array}{l} \sin 2x.(\cot 2x + \tan 2x) = co{s^2}x\\ \Leftrightarrow \sin 2x(\frac{{\cos 2x}}{{\sin 2x}} + \frac{{\sin 2x}}{{cos2x}}) = co{s^2}x\\ \Leftrightarrow \cos 2x + \frac{{{{\sin }^2}2x}}{{\cos 2x}} = {\cos ^2}x\\ \Leftrightarrow {\cos ^2}2x + 1 - {\cos ^2}2x = {\cos ^2}x.\cos 2x\\ \Leftrightarrow 1 = {\cos ^2}x(2{\cos ^2} - 1)\\ \Leftrightarrow 2{\cos ^4}x - {\cos ^2}x - 1 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {\cos ^2}x = 1\\ {\cos ^2}x = \frac{{ - 1}}{2}(loai) \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \cos x = 1\\ \cos x = - 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ {x = k\pi (k \in Z)(khong\,tmdk)} \right.\\ vay\,ko\,co\,x\,thoa\,man \end{array}$