sin^4 x + cos^4 x- cos2x+3

Đáp án:

Vô nghiệm.

Giải thích các bước giải:

\(\eqalign{ & \,\,\,\,\,{\sin ^4}x + {\cos ^4}x - \cos 2x + 3 = 0 \cr & \Leftrightarrow {\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)^2} - 2{\sin ^2}x{\cos ^2}x - \cos 2x + 3 = 0 \cr & \Leftrightarrow 1 - {1 \over 2}{\sin ^2}2x - \cos 2x + 3 = 0 \cr & \Leftrightarrow - {1 \over 2}\left( {1 - {{\cos }^2}2x} \right) - \cos 2x + 4 = 0 \cr & \Leftrightarrow - 1 + {\cos ^2}2x - 2\cos 2x + 8 = 0 \cr & \Leftrightarrow {\cos ^2}2x - 2\cos 2x + 7 = 0 \cr & \Leftrightarrow {\left( {\cos 2x - 1} \right)^2} + 6 = 0\,\,\,\left( {Vo\,\,nghiem} \right) \cr} \)