rút gọn căn thức: a, 3× $\sqrt[]{12-3\sqrt[]{7} }$ -3 *$\sqrt[]{12+3\sqrt[]{7}}$ ko dùng máy tính

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$ A = 3(\sqrt{12 - 3\sqrt{7}} - \sqrt{12 + 3\sqrt{7}}) < 0$

$ =>  A^{2} = 9[(12 - 3\sqrt{7}) + (12 + 3\sqrt{7})  - 2\sqrt{12 - 3\sqrt{7}}.\sqrt{12 + 3\sqrt{7}}]$

$  = 9[24 - 2\sqrt{12^{2} - (3\sqrt{7})^{2}}]$

$ = 9(24 - 2\sqrt{144 - 63}) = 9(24 - 2.9) = 9.6$

$ => A = - 3\sqrt{6}$ ( vì $ A < 0$)

Đáp án `+`Giải thích các bước giải:

Đặt biểu thức là `A : `

` A  = ` `3.`$\sqrt{12 - 3\sqrt{7}}$ `-3.`$\sqrt{12 + 3\sqrt{7}}$

` A = ` `3``.``(`$\sqrt{12 - 3\sqrt{7} + 12 + 3\sqrt{7}}$ `)`

`-> A^2 =` `3^2. ` ` ( 12 + 3`$\sqrt{7}$ `+ 12 + 3 `$\sqrt{7}$ `-2.`$\sqrt{12 - 3\sqrt{7}}$$\sqrt{12 + 3\sqrt{7}}$ `)` 

`-> A^2 = ` ` 9 . [24 - 2`$\sqrt{(12)^2 - (3\sqrt{7})^2}$ ` ] `

`-> A^2 = ` ` 9 .` `(24 - 2 ` $\sqrt{144 - 63}$ `)`

`-> A^2 =` ` 9 . ( 24 - 18 ) ` `= 9 . 6 = 54` 

`-> A = ` $\sqrt{54 }$ `= 3`$\sqrt{6}$

Mà `A < 0`

`-> A = -3`$\sqrt{6}$