Rút gọn các biểu thức sau A= 5 căn 200 + 6 căn 59 - 1 phần 2 căn 128 B= căn (5 +2 căn 6) + căn ( 5 - 2 căn 6)
2 câu trả lời
$A=5\sqrt[]{200}+6\sqrt[]{59}-\dfrac{1}{2}\sqrt[]{128}$
$=50\sqrt[]{2}+6\sqrt[]{59}-4\sqrt[]{2}$
$=46\sqrt[]{2}+6\sqrt[]{59}$
$B=\sqrt[]{5+2\sqrt[]{6}}+\sqrt[]{5-2\sqrt[]{6}}$
$=\sqrt[]{3+2.\sqrt[]{3}.\sqrt[]{2}+2}+\sqrt[]{3-2.\sqrt[]{3}.\sqrt[]{2}+2}$
$=\sqrt[]{(\sqrt[]{3}+\sqrt[]{2})^2}+\sqrt[]{(\sqrt[]{3}-\sqrt[]{2})^2}$
$=|\sqrt[]{3}+\sqrt[]{2}|+|\sqrt[]{3}-\sqrt[]{2}|$
$=\sqrt[]{3}+\sqrt[]{2}+\sqrt[]{3}-\sqrt[]{2}$
$=2\sqrt[]{3}$
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`A=5\sqrt{200}+6\sqrt{59}-1/2 \sqrt{128}`
`= 5\sqrt{100.2}+6\sqrt{59}-1/2 \sqrt{64.2}`
`=50\sqrt2 +6\sqrt{59} - 4\sqrt2`
`=46\sqrt2+6\sqrt{59}`
`B=\sqrt{5+2\sqrt6}+\sqrt{5-2\sqrt6}`
`=\sqrt{3+2.\sqrt3.\sqrt2+2}+\sqrt{3-2.\sqrt3.\sqrt2+2}`
`=\sqrt{(\sqrt3 +\sqrt2)^2}+\sqrt{(\sqrt3 -\sqrt2)^2}`
`=|\sqrt3 +\sqrt2|+|\sqrt3 - \sqrt2|`
`=\sqrt3+\sqrt2+\sqrt3-\sqrt2`
`=2\sqrt3`