rút gọn biểu thức V(4+V7)-V(4-V7)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$\sqrt{4+\sqrt7}-\sqrt{4-\sqrt7}=\sqrt2\left(\sqrt{4+\sqrt7}-\sqrt{4-\sqrt7}\right):\sqrt2\\=\left(\sqrt{8+2\sqrt7}-\sqrt{8-2\sqrt7}\right):\sqrt2\\=\left(\sqrt{7+2\sqrt7+1}-\sqrt{7-2\sqrt+1}\right):\sqrt2\\=\left(\sqrt{\left(\sqrt7+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt7-1\right)^2}\right):\sqrt2\\=\left(\left|\sqrt7+1\right|-\left|\sqrt7-1\right|\right):\sqrt2=\left(\sqrt7+1-\sqrt7+1\right):\sqrt2\\=2:\sqrt2 =\dfrac{2}{\sqrt{2}}=\dfrac{2\sqrt2}{2}=\sqrt{2}$

chúc em học tốt