Rút gọn biểu thức: Căn bậc hai tất cả của 4+2× căn hai của 3 cộng căn hai tất cả của 7-4×căn hai của3

Đáp án: \(3\)

Giải thích các bước giải:

\(\sqrt {4 + 2\sqrt 3 } + \sqrt {7 - 4\sqrt 3 } \) \( = \sqrt {3 + 2\sqrt 3 + 1} + \sqrt {4 - 2.2\sqrt 3 + 3} \) \( = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \)

\( = \left| {\sqrt 3 + 1} \right| + \left| {2 - \sqrt 3 } \right|\) \( = \sqrt 3 + 1 + 2 - \sqrt 3 = 3\)

Đáp án:

√(4+2 √3) + √(7-4 √3)

= √(3 + 2 √3 +1) + √(4- 2.2. √3+3)

= √( √3 + 1) ² + √(2- √3) ²

= I √3 + 1 I + I 2 - √3I

= √3 + 1 + 2 - √3 ( do 4 > 3 => 2 > √3)

=3