Rút gọn biểu thức: ( $\frac{1}{√a -1}$ - $\frac{1}{√a}$ ) : ( $\frac{ √a +1}{ √a -2}$ - $\frac{ √a +2}{ √a -1}$ ) với điều kiện a>0 ; a $\neq$ 1; a $\neq$ 4 Giúp em với ạ !!!

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`(1/(\sqrt{a}-1) - 1/(\sqrt{a})) : ((\sqrt{a}+1)/(\sqrt{a}-2) - (\sqrt{a}+2)/(\sqrt{a}-1))` với `a >0 ; a ∉{1; 4}`

`=((\sqrt{a})/(\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)) - (\sqrt{a}-1)/(\sqrt{a}(\sqrt{a}-1))) : (((\sqrt{a}+1)(\sqrt{a}-1))/((\sqrt{a}-2)(\sqrt{a}-1)) - ((\sqrt{a}+2)(\sqrt{a}-2))/((\sqrt{a}-2)(\sqrt{a}-1)))`

`=(\sqrt{a} - \sqrt{a} + 1)/(\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)) : (a-1 - a + 4)/((\sqrt{a}-2)(\sqrt{a}-1))`

`= 1/(\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)) : 3/((\sqrt{a}-2)(\sqrt{a}-1))`

`=1/(\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)) . ((\sqrt{a}-2)(\sqrt{a}-1))/3`

`=(\sqrt{a}-2)/(3\sqrt{a})`