rút gọn `(a\sqrt{b}+b\sqrt{a})/(\sqrt{ab}) : 1/(\sqrt{a}-\sqrt{b})`

2 câu trả lời

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Với `a;b>0` và `a ne b` ta có:

`(a\sqrt{b}+b\sqrt{a})/\sqrt{ab} : 1/(\sqrt{a}-\sqrt{b})`

`=(\sqrt{ab}(\sqrt{a}+\sqrt{b}))/\sqrt{ab} . (\sqrt{a}-\sqrt{b})`

`=(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{a}-\sqrt{b})`

`=a-b`

Đáp án:

$a-b.$

Giải thích các bước giải:

$\dfrac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}} : \dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}} \ \ \ \ (a>0; b>0; a \ne b)\\ =\dfrac{\sqrt{ab}(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{\sqrt{ab}} . (\sqrt{a}-\sqrt{b})\\ =(\sqrt{a}+\sqrt{b}). (\sqrt{a}-\sqrt{b})\\ =a-b.$

Câu hỏi trong lớp Xem thêm