Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4km, đoạn xuống dốc dài 5km. Một người đi xe đạptừ A đến B mất 40 phút và đi từ B về A mất 41 phút. Biết vận tốc lúc lên dốc và xuống dốc là không đổi.Tính vận tốc lúc lên dốc và vận tốc lúc xuống dốc. 

Đáp án $+$ Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc của người đi xe đạp trên đoạn lên dốc, trên đoạn xuống dốc lần lượt là $x(km/h)$ và $y(km/h)$. Điều kiện: $x>0;y>0$

Thời gian người đi xe đạp đi trên đoạn lên dốc, trên đoạn xuống dốc khi đi từ $A$ đến $B$ lần lượt là $\dfrac{4}{x}$ (giờ) và $\dfrac{5}{y}$ (giờ)

Từ $A$ đến $B$ người đi xe đạp đi hết $40$ phút hay $\dfrac{40}{60}$ giờ, ta có phương trình:

$\dfrac{4}{x}$$+$$\dfrac{5}{y}$$=$$\dfrac{40}{60}$

Thời gian người đi xe đạp đi trên đoạn lên dốc, trên đoạn xuống dốc khi đi từ $B$ về $A$ lần lượt là $\dfrac{5}{x}$ (giờ) và $\dfrac{4}{y}$ (giờ)

Từ $B$ về $A$ người đi, xe đạp đi hết $41$ phút hay $\dfrac{41}{60}$ giờ, ta có phương trình:

$\dfrac{5}{x}$$+$$\dfrac{4}{y}$$=$$\dfrac{41}{60}$

Kết hợp $2$ phương trình trên, ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} \dfrac{4}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{40}{60}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{41}{60} \end{cases}$

Đặt $x=\dfrac{1}{x};$ $y=\dfrac{1}{y'}$, hệ phương trình trên trở thành:

$\begin{cases} 4x+5y=\dfrac{2}{3}\\5x+4y=\dfrac{41}{60}\\ \end{cases}$

$↔\begin{cases} 16x+20y=\dfrac{8}{3}\\25x+20y=\dfrac{41}{12}\\ \end{cases}$ $↔\begin{cases} 9x=\dfrac{3}{4}\\4x+5y=\dfrac{2}{3}\\ \end{cases}$

$⇔\begin{cases} x=\dfrac{1}{12}\\y=\dfrac{1}{15}\\ \end{cases}$ $\Rightarrow$ $\begin{cases} x=12\\y=15\\ \end{cases}$

Trả lời: Vận tốc của người đi xe đạp trên đoạn lên dốc là $12km/h$, trên đoạn xuống dốc là $15km/h$

~ Nếu lần sau có dạng bài này thì áp dụng theo mk mà làm nhé ~

$#Min$