Quãng đường AB gồm 1 đoạn lên dốc dài 4km , 1 đoạn xuống dốc dài 5km . 1 Người đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút và từ B đến A hết 41 phút , (vận tốc lên dốc lúc đi về như nhau , vẫn tốc xuống dốc lúc đi về như nhau ) . Tính vẫn tốc lúc lên dốc và xuống dốc ? Đến đoạn giải hệ phương trình mn dùng pp đặt ẩn phụ nha , em cảm ơn

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc lúc lên dốc và vận tốc lúc xuống dốc của người đó là `x` và `y`  km/phút `(x,y>0)` 

* Lúc đi từ `A→B` : 

+ Thời gian lên dốc là : `4/x` phút 

+ Thời gian xuống dốc là `5/y` phút 

Vì đi từ `A→B` hết 40 phút nên ta có phương trình : `4/x+5/y=40` `(1)` 

* Lúc đi từ `B→A` : 

+ Thời gian lên dốc là : `5/x` phút 

+ Thời gian xuống dốc là : `4/y` phút 

Vì đi từ `B→A` hết 41 phút nên ta có phương trình : `5/x+4/y=41` `(2)` 

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình : 

`{(4/x+5/y=40),(5/x+4/y=41):}`             

Đặt `1/x=a` ; `1/y=b` , khi đó ta có hệ phương trình : 

`{(4a+5b=40),(5a+4b=41):}`

`⇔{(20a+25b=200),(20a+16b=164):}`

`⇔{(9b=36),(5a+4b=41):}`

`⇔{(b=4),(5a+4b=41):}`

`⇔{(b=4),(5a+4.4=41):}`

`⇔{(b=4),(5a+16=41):}`

`⇔{(b=4),(5a=25):}`

`⇔{(b=4),(a=5):}`

`⇒{(1/x=5),(1/y=4):}`

`⇒{(x=1/5),(y=1/4):}`     `(tm)` 

Vậy vận tốc lúc lên dốc là `1/5` km/phút , vận tốc lúc xuống dốc là `1/4` km/phút