$q_{1}$=$q_{2}$=$q_{3}$= $10^{-8}$C đặt tại 3 đỉnh của ΔABC đều cạnh 9cm Tìm hợp lực tác dụng lên $q_{c}$=$10^{-8}$C đặt tại tâm O của ΔABC

Đáp án:

 0N

Giải thích các bước giải:

Khoảng cách: 
\(r=\dfrac{2}{3}.\sqrt{{{9}^{2}}-4,{{5}^{2}}}=3\sqrt{3}cm\)

 Lực tác dụng lên qc: 
\({{F}_{1}}={{F}_{2}}={{F}_{3}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{3}} \right|}{{{r}^{2}}}={{9.10}^{9}}.\dfrac{{{10}^{-8}}{{.10}^{-8}}}{{{(0,03\sqrt{3})}^{2}}}=3,{{33.10}^{-4}}N\)

Tổng hợp lực: 
\(\overrightarrow{F}=\overrightarrow{{{F}_{1}}}+\overrightarrow{{{F}_{2}}}+\overrightarrow{{{F}_{3}}}\)

Ta có: 
\(\begin{align}
  & {{F}_{12}}=2.{{F}_{1}}.c\text{os}\frac{120}{2}=3,{{33.10}^{-4}}N \\ 
 & F=\left| {{F}_{12}}-{{F}_{3}} \right|=0N \\ 
\end{align}\)

$q_{1}=q_{2}=q_{3}=q_{C}=q=10^{-8}C$

$a=9cm=0,09m$

Ta có: $OA=OB=OC=\dfrac{2}{3}.\sqrt{0,09²-(\dfrac{0,09}{2})²}=0,03.\sqrt{3}m$

Ta có: $F_{1C}=F_{2C}=F_{3C}=k.\dfrac{q²}{r²}=9.10^{9}.\dfrac{(10^{-8})²}{(0,03\sqrt{3})²}=\dfrac{1}{3000}N$

Ta có: $\vec{F_{C}}=\vec{F_{1C}}+\vec{F_{2C}}+\vec{F_{3C}}$

Tổng hợp $\vec{F_{1C}}+\vec{F_{2C}}$ được $\vec{F}↑↓\vec{F_{3C}}$

Ta có: $F=2.F_{1C}.cos(\dfrac{120}{2})=\dfrac{1}{3000}N=F_{3C}$

$⇒F_{C}=0$