` PTTT của y=x/(x^2(4-x^2))` tại `x=1` là ? (Đầy đủ các bước giải)
2 câu trả lời
Đáp án:
$y = -\dfrac19x + \dfrac49$
Giải thích các bước giải:
$y = f(x) =\dfrac{1}{x(4 - x^2)}$
$\to y' = f'(x) =\dfrac{3x^2 - 4}{x^2(4 - x^2)^2}$
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm $M(x_o;y_o)$ có dạng:
$(\Delta): y = f'(x_o)(x-x_o) + y_o$
Ta có: $x_o = 1$
$\to (\Delta): y = f'(1)(x-1) + f(1)$
$\to y = \dfrac{3.1^2 - 4}{1^2(4 - 1^2)^2}\cdot(x -1) + \dfrac{1}{1(4 -1^2)}$
$\to y = -\dfrac19x + \dfrac49$
Đáp án:
$y=-\dfrac{1}{9}x+\dfrac{4}{9}$
Giải thích các bước giải:
$y=f(x)=\dfrac{x}{x^2(4-x^2)}=\dfrac{1}{x(4-x^2)}$
$\text{Đạo hàm:}$ $y'=f'(x)=\dfrac{3x^2-4}{x^2(x^2-4)^2}$
$\text{Pt tiếp tuyến của $y=f(x)=\dfrac{x}{x^2(4-x^2)}$ tại điểm hoành độ bằng 1:}$
$y=f'(1).(x-1)+f(1)$
$⇒ y=\dfrac{3-4}{1.(1-4)^2}.(x-1)+\dfrac{1}{1.(4-1)}$
$⇒ y=\dfrac{-1}{9}.(x-1)+\dfrac{1}{3}$
$⇒ y=-\dfrac{1}{9}x+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{3}$
$⇒ y=-\dfrac{1}{9}x+\dfrac{4}{9}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
