Đáp án: Phương trình sin(2x+pi/3)= cosx có nghiệm là Giải giúp mình với ạ mình cần gấp ạ - sin ( 2x+(π/3) )=cosx⇔ cos ( 2x+(π/3)-(π/2) )=cosx⇔ cos ( 2x-(π/6) )=cosx⇔ begin(bmatrix)2x-(π/6)=x+2kπ 2x-(π/6)=-x+2kπ end(bmatrix),k∈ (Z)⇔ begin(bmatrix)x=(π/6)+2kπ x=(π/18)+2k(π/3) end(bmatrix),k∈ (Z)

sin ( 2x+(π/3) )=cosx⇔ cos ( 2x+(π/3)-(π/2) )=cosx⇔ cos ( 2x-(π/6) )=cosx⇔ begin(bmatrix)2x-(π/6)=x+2kπ 2x-(π/6)=-x+2kπ end(bmatrix),k∈ (Z)⇔ begin(bmatrix)x=(π/6)+2kπ x=(π/18)+2k(π/3) end(bmatrix),k∈ (Z)

Ngoclinh15102005

1 năm trước

Phương trình sin(2x+pi/3)= cosx có nghiệm là Giải giúp mình với ạ mình cần gấp ạ

Xem đáp án

26 lượt xem

1 câu trả lời

Huỳnh Tiến Phát

1 năm trước

$sin\left ( 2x+\dfrac{\pi}{3} \right )=cosx\\
\Leftrightarrow cos\left ( 2x+\dfrac{\pi}{3}-\dfrac{\pi}{2} \right )=cosx\\
\Leftrightarrow cos\left ( 2x-\dfrac{\pi}{6} \right )=cosx\\
\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
2x-\dfrac{\pi}{6}=x+2k\pi\\
2x-\dfrac{\pi}{6}=-x+2k\pi
\end{bmatrix},k\in \mathbb{Z}\\
\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
x=\dfrac{\pi}{6}+2k\pi\\
x=\dfrac{\pi}{18}+2k\dfrac{\pi}{3}
\end{bmatrix},k\in \mathbb{Z}
$