Phân tích thành nhân tử x^10 + x^5 + 1 Bài 2: Giải pt 3^x + 4^x = 5^x

Đáp án:

Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}{3^x} + {4^x} = {5^x}\\ \Rightarrow x = 2\end{array}\)

\[\begin{array}{l} 2)\,\,{3^x} + {4^x} = {5^x}\,\,\,\left( * \right)\\ Xet\,\,ham\,\,so:\,\,f\left( x \right) = {3^x} + {4^x}\\ \Rightarrow f'\left( x \right) = {3^x}\ln 3 + {4^x}\ln 4 > 0\\ \Rightarrow hs\,\,\,y = f\left( x \right)\,\,\,DB\,\,tren\,\,R.\\ Xet\,\,ham\,\,so:\,\,g\left( x \right) = {5^x}\\ \Rightarrow g'\left( x \right) = {5^x}\ln 5 > 0\\ \Rightarrow hs\,\,DB\,\,tren\,\,\,R.\\ \Rightarrow \left( * \right)\,\,\,co\,\,nghiem\,\,thi\,\,co\,\,nghiem\,\,duy\,\,nhat.\\ Ta\,\,thay\,\,f\left( 2 \right) = g\left( 2 \right) = 25\\ \Rightarrow x = 2\,\,\,la\,\,\,nghiem\,\,cua\,\,\,pt. \end{array}\] Câu 1 em xem lại đã đúng đề bài chưa nhé!