Phần 2 : Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Bài 7: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là `80m`. nếu tăng chiều rộng thêm `5m` và chiều dài tăng thêm `3m` thì diện tích tăng thêm `195``m^2`. Tính các kích thước của miếng đất.

Đáp án:

 Bài `7: `

  Gọi chiều dài mảnh đất hình chữ nhật đó là `x` ` ( m ) `

  Gọi chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật đó là `y` ` ( m ) `

    ` ĐK: 0 < y < x < 40 `

Vì chu vi mảnh đất là ` 80m `

`=> x + y = 80 : 2 `

`<=> x + y = 40 ` ` ( 1 ) `

Vì nếu tăng chiều rộng thêm ` 5m ` và chiều dài tăng thêm ` 3m `thì diện tích tăng thêm ` 195 m `

` => ( 5 + y ). ( 3 + x ) = xy + 195 ` ` ( 2 ) ` 

Từ ` ( 1 ) ` và ` ( 2 )` ta có hệ phương trình:

    $\begin{cases} x + y = 40\\(5+y) . (3+x) = xy + 195 \end{cases}$ `<=>` $\begin{cases} x = 40 - y\\ 15 + 3y + 5x + xy = xy + 195\end{cases}$ ` <=> ` $\begin{cases} x = 40 - y \\ 3y + 5x = 180\end{cases}$ ` <=> ` $\begin{cases} x = 40 - y\\ 3y + 200 - 5y = 180\end{cases}$ `<=>` $\begin{cases} x = 40 - y\\ -2y= - 20\end{cases}$ ` <=> ` $\begin{cases} x = 40 - 10\\y = 10 ( t/m ) \end{cases}$ ` <=> ` $\begin{cases} x = 30 ( t/m )\\y = 10 \end{cases}$

Vậy mảnh đất hình chữ nhật ấy có chiều rộng là ` 10 m `, chiều dài là ` 30 m `.

Giải thích các bước giải: