P = ( x - √ x + 2 / x- 1 - 1 / √ x - 1 ) . X + 2 √ x + 1 / 2x - 2 √ x . Giúp em với a em đang cần gấp

Đáp án:

\(\dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{2\sqrt x }}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
DK:x > 0;x \ne 1\\
P = \left( {\dfrac{{x - \sqrt x  + 2}}{{x - 1}} - \dfrac{1}{{\sqrt x  - 1}}} \right).\dfrac{{x + 2\sqrt x  + 1}}{{2x - 2\sqrt x }}\\
 = \dfrac{{x - \sqrt x  + 2 - \sqrt x  - 1}}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}.\dfrac{{{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)}^2}}}{{2\sqrt x \left( {\sqrt x  - 1} \right)}}\\
 = \dfrac{{x - 2\sqrt x  + 1}}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}.\dfrac{{{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)}^2}}}{{2\sqrt x \left( {\sqrt x  - 1} \right)}}\\
 = \dfrac{{{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}.\dfrac{{{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)}^2}}}{{2\sqrt x \left( {\sqrt x  - 1} \right)}}\\
 = \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{2\sqrt x }}
\end{array}\)