P = ( a - căn a / căn a - 1 - căn a + 1 / a + căn a ) : căn a +1 / a a) tìm điều kiện của a để biểu thức P có nghĩa b) rút gọn P c) tìm giá trị nhỏ nhất của P

1 câu trả lời

$P=\left({\dfrac{a-\sqrt a}{\sqrt a-1}-\dfrac{\sqrt a+1}{a+\sqrt a}}\right):\dfrac{\sqrt a+1}a$

a) $a >0, a \neq 1$

b) $\begin{align*} &\dfrac{a^2-a-a+1}{\sqrt{a}(a-1)}:\dfrac{\sqrt{a}+1}{a}\\ &=\dfrac{a-1}{\sqrt{a}} . \dfrac{a}{\sqrt{a}+1}\\ &=a-\sqrt{a} \end{align*}$

c) $P = a-\sqrt{a}+\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{4} = (\sqrt{a}-\dfrac{1}{2})^2 - \dfrac{1}{4} \geq -\dfrac{1}{4}$. Dấu "=" xảy ra khi $\sqrt{a} = \dfrac12$ hay $a = \dfrac14$.

Câu hỏi trong lớp Xem thêm