${P=}$ $\dfrac{-3}{\sqrt{x}+3}$ a) Tìm GTNN của P b) Tìm x ∈ Z để P ∈ Z

1 câu trả lời

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

`ĐK : x >= 0 ` 

a)

`\sqrt(x)  +3 >= 3`

`⇒ 3/(\sqrt(x) + 3) <= 1`

`⇔ -3/(\sqrt(x) + 3) >= -1`

hay `P >= -1`

⇒ GTNNP = -1 khi `\sqrt(x) = 0⇔ x = 0`

`b)P in Z`

`⇒ -3/(\sqrt(x) + 3) in Z`

`⇒ -3 \vdots \sqrt(x) + 3`

`⇒ \sqrt(x) + 3 in U(3) = {1;-1;3;-3}`

mà `\sqrt(x)  +3 >= 3`

`⇒ \sqrt(x) + 3 = 3`

`⇔ \sqrt(x) = 0`

`⇔ x = 0`

Vậy `P in Z` khi `x = 0`

Câu hỏi trong lớp Xem thêm