Nhiệt phân hoàn toàn m gam hỗn hợp gồm KMnO4 và KClO3 (trong đó nguyên tố K chiếm khoảng 26,68% về khối lượng). Khí thu được đủ để đốt cháy hết 2 gam CH4. Xác định thành phần phần trăm khối lượng mỗi chất trong hỗn hợp ban đầu.

$\text{Đặt }(n_{KMnO_4};n_{KClO_3})=(x;y)(mol)\\ PTHH:\\ 2KMnO_4\xrightarrow{t^o}K_2MnO_4+MnO_2+O_2(1)\\ 2KClO_3\xrightarrow{t^o}2KCl+3O_2(2)\\ CH_4+2O_2\xrightarrow{t^o}CO_2+2H_2O\\ n_{CH_4}=\dfrac{2}{16}=0,125(mol)\\ \Rightarrow \Sigma n_{O_2(1;2)}=2n_{CH_4}=0,25(mol)(3)\\ \%m_K=26,88\%\\ \Rightarrow \dfrac{39.n_{KMnO_4}+39.n_{KClO_3}}{m_{KMnO_4}+m_{KClO_3}}=0,2688(4)\\ (3)(4)\Rightarrow \begin{cases} 0,5x+1,5y=0,25\\ \dfrac{39(x+y)}{158x+122,5y}=0,2688 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x=0,2(mol)\\ y=0,1(mol) \end{cases}\\ \Rightarrow \begin{cases} m_{KMnO_4}=0,2.158=31,6(g)\\ m_{KClO_3}=0,1.122,5=12,25(g) \end{cases}\\ \Rightarrow \begin{cases} \%m_{KMnO_4}=\dfrac{31,6}{31,6+12,25}.100\%=72\%\\ \%m_{KClO_3}=100\%-72\%=28\% \end{cases}$