Người ta đánh số vé xem phim theo thứ tự liên tiếp bắt đầu từ 1. Biết rằng người đánh số vô tính đánh lặp lại hai vé cùng một số, các vé còn lại thì đều chỉ có duy nhất 1 vé. Tổng các số trên tất cả các vẽ đã được bán là 1316. Hỏi vé bị lặp là số bao nhiêu? ----------

Đáp án:

Đặt tổng số vé đã bán ra là n+1n+1, vé bị bán 2 lần được đánh số là mm \left(m\le n\right)(m≤n)

Ta có:1 + 2 +...+ n1+2+...+n << 13161316 == 1+2 +... + n + m1+2+...+n+m và 1316= 1 + 2 +...+ n + m1316=1+2+...+n+m << $1 + 2 +...+ (n+1))$

Suy ra:n^2< n=2632-2m< \left(n+1n2<n(n+1)=2632−2m<(n+1)(n+2)

Vậy n < 51n<51.

Do 50 \times 51 =2550 < 2632 < 51 \times 52 = 265250× 51=2550<2632<51× 52=2652 nên ta tính được n = 50n=50 và m=\dfrac{2632-2550}{2}=41.m=22632−2550​=41.

                                                                                         Đáp số : 41

Giải thích các bước giải: