Người ta cuốn một dây dẫn bằng nhôm có điện trở 120mΩ và một lõi sắt có đường kính 4cm. Sau khi cuốn xong thấy đã cuốn được 500 vòng. Chiều dài phần lõi sắt đã cuốn được gần giá trị nào nhất, biết rằng điện trở suất của nhôm là 2,8.10^-8Ωm. A. 0,11cm B.1,01m C.2,16m D.3,2m

Đáp án:

     C.         $2,16m$

Giải thích các bước giải:

 $R = 120m\Omega = 0,12 \Omega$ 

$D = 4cm = 0,04m$ 

$n = 500 vòng$ 

$\rho = 2,8.10^{- 8} \Omega.m$ 

Chiều dài một vòng dây: 

    $C = \pi.D = 3,14.0,04 = 0,1256 (m)$ 

Chiều dài tổng cộng dây quấn là: 

    $l = N.C = 500.0,1256 = 62,8 (m)$ 

Ta có: $R = \rho \dfrac{l}{S} \Rightarrow S = \dfrac{\rho.l}{R}$ 

Tiết diện dây quấn là: 

     $S = \dfrac{2,8.10^{- 8}.62,8}{0,12} = \dfrac{4396}{3}.10^{- 8} (m^2)$ 

Gọi đường kính tiết diện dây quấn là $d (m)$ ta có: 

    $S = \dfrac{\pi.d^2}{4} \Rightarrow d = \sqrt{\dfrac{4S}{\pi}}$ 

Đường kính tiết diện dây quấn là: 

    $d = \sqrt{\dfrac{4.\dfrac{4396}{3}.10^{- 8}}{3,14}} \approx 43,2.10{- 4} (m) \approx 0,00432 (m)$ 

Vậy chiều dài phần lõi sắt ít nhất là: 

   $L = n.d = 500.0,00432 = 2,16 (m)$ 

     $\to$ Chọn C