Nghiệm của pt : CosxCos5x=1/2Cos6x

Đáp án:

x = pi/8 + kpi/4

Giải thích các bước giải:

CosxCos5x=1/2Cos6x

⇔ 2cosxcos5x = cos(6x)

⇔ 2cosxcos5x = cos(x+5x)

⇔ 2cosxcos5x = cosxcos5x - sinxsin5x

⇔ cosxcos5x + sinxsin5x =0

⇔ cos(5x- x) = 0

⇔ cos4x = 0

⇔ 4x = pi/2 + kpi

⇔ x = pi/8 + kpi/4

PT $\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\cos 6x+\dfrac{1}{2}\cos 4x=\dfrac{1}{2}\cos 6x$

$\Leftrightarrow \cos 4x=0$

$\Leftrightarrow 4x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{k\pi}{4}$